kultūra

Romiešu ciparu sistēma - skaista, bet sarežģīta?

Romiešu ciparu sistēma - skaista, bet sarežģīta?
Romiešu ciparu sistēma - skaista, bet sarežģīta?
Anonim

Romiešu ciparu sistēma bija izplatīta Eiropā viduslaikos, tomēr, tā kā to bija neērti lietot, mūsdienās to praktiski neizmanto. To aizstāja ar vienkāršākiem arābu cipariem, kas aritmētiku padarīja daudz vienkāršāku un vieglāku.

Image

Romiešu sistēmā pamats ir desmit grādi, kā arī puse no tiem. Agrāk personai nevajadzēja rakstīt lielus un garus skaitļus, tāpēc bāzes ciparu kopa sākotnēji beidzās ar tūkstošdaļu. Cipari tiek rakstīti no kreisās uz labo pusi, un to summa apzīmē arī doto numuru.

Galvenā atšķirība ir tā, ka romiešu ciparu sistēma nav pozicionēta. Tas nozīmē, ka cipara atrašanās vieta numuru ierakstā nenorāda uz tā vērtību. Romiešu cipars “1” ir rakstīts kā “I.” Un tagad mēs saliekam divas vienības un skatāmies uz to nozīmi: “II” - tas ir tieši romiešu cipars 2, savukārt “11” ir rakstīts romiešu kalkulā kā “XI”. Papildus vienībai tiek uzskatīti arī citi pamata skaitļi pieci, desmit, piecdesmit, simts, pieci simti un viens tūkstotis, kurus attiecīgi apzīmē ar V, X, L, C, D un M.

Image

Decimāldaļu sistēmā, kuru mēs šodien izmantojam, starp 1756. Gadu, pirmais cipars norāda uz tūkstošu skaitu, otrais - simtiem, trešais - desmitiem un ceturtais nozīmē vienību skaitu. Tāpēc to sauc par pozicionālo sistēmu, un aprēķinus, izmantojot to, veic, savstarpēji pievienojot atbilstošos ciparus. Romiešu ciparu sistēma ir sakārtota pavisam savādāk: tajā vesela cipara vērtība nav atkarīga no tā kārtas skaitļa ierakstā. Piemēram, lai tulkotu skaitli 168, jums jāņem vērā, ka visi tajā esošie skaitļi tiek iegūti no pamata burtiem: ja kreisajā pusē skaitlis ir lielāks nekā skaitlis labajā pusē, tad šie skaitļi tiek noņemti, otrā gadījumā tie tiek summēti. Tādējādi 168 tajā tiks ierakstīti kā CLXVIII (C-100, LX - 60, VIII - 8). Kā redzat, romiešu ciparu sistēma piedāvā diezgan apgrūtinošu skaitļu reģistru, kas lielu numuru pievienošanu un atņemšanu padara ļoti neērtu, nemaz nerunājot par tiem veiktajām dalīšanas un reizināšanas darbībām. Romiešu sistēmai ir vēl viens būtisks trūkums, proti, nulles neesamība. Tāpēc mūsu laikā to izmanto tikai, lai apzīmētu nodaļas grāmatās, numurējot gadsimtus, svinīgus datumus, kur nav nepieciešama aritmētika.

Image

Ikdienā daudz vienkāršāk ir izmantot decimālo sistēmu, skaitļu nozīme, kurā skaitļi ir saistīti ar leņķu skaitu katrā no tiem. Pirmoreiz tas parādījās 6. gadsimtā Indijā, un simboli tajā visbeidzot nostiprinājās tikai 16. gadsimtā. Pateicoties slavenā matemātiķa Fibonači darbam, Eiropā iekļuva indiešu figūras, kuras sauca par arābu valodu. Arābu sistēmā vesels skaitlis vai periods tiek izmantots, lai atdalītu veselu skaitli un frakcionētu daļu. Bet datoros visbiežāk tiek izmantota bināro skaitļu sistēma, kas Eiropā izplatījusies, pateicoties Leibnica darbam, sakarā ar to, ka datortehnoloģijās tiek izmantoti sprūdi, kas var atrasties tikai divās darba pozīcijās.