Ar procentu fondiem jāsaprot peļņas, kas saņemta naudas piešķiršanas rezultātā, absolūtais lielums. Tos var pārraidīt jebkurā formā. Tie var būt dažādi finanšu darījumi. Piemēram, tiek izsniegts aizdevums, naudas līdzekļi tiek iemaksāti depozīta kontā, produkti tiek pārdoti uz kredīta, tiek iegādāta krājsertifikācija, obligācijas, vekseļi utt. Īpaša nozīme ir saistībai starp pieauguma likmi un diskonta likmi. Apsvērsim šos elementus sīkāk.
Specifiskums
Procentu likme ir noteiktā (fiksētā) laika posmā saņemtā peļņas relatīvā summa. To veido ienākumu un parāda attiecība. To mēra parastā vai decimālā dalījumā vai procentos. Analizējot finanšu darījumus, speciālisti izmanto šo relatīvo summu kā jebkuras komerciālas, ekonomiskas, investīciju un kreditēšanas darbības efektivitātes (rentabilitātes) rādītāju. Nav svarīgi, vai notika līdzekļu ieguldīšanas fakts un to apjoma palielināšanas process, vai arī tas nenotika. Laika periodu, kurā tiek ierobežota procentu likme, sauc par uzkrāšanas periodu. Dažos gadījumos tas var būt gads, ceturksnis, pusgads, mēnesis vai pat diena. Parasti praksē tiek izmantotas gada summas.
Kapitāla diskontēšanas (palielināšanas) operāciju loģika
Pēc aizņēmēja un aizdevēja vienošanās procenti tiek maksāti, kad tie uzkrājas, vai arī tie tiek iekļauti parāda pamatsummā. Līdzekļu pieaugums laika gaitā sakarā ar pievienošanos ir kapitāla uzkrāšana. To sauc arī par summas pieaugumu. Diskonta likme ir pieauguma likmes abpusēja. Tas ir saistīts ar faktu, ka pēc samazināšanas summa, kas attiecas uz gaidāmo periodu, tiek samazināta par atbilstošās atlaides indikatoru. Šādos gadījumos viņi saka, ka tiek piemērotas atlaides (diskontētās) likmes. Par tiem nopelnītie procenti tiek saukti par antisplatīviem, un tie, kas radušies, palielinoties summai, tiek saukti par destruktīviem. Tāda ir kapitāla diskontēšanas operāciju loģika.
Uzkrāšanas pazīmes
Vairumā gadījumu decurīvos procentus vienkārši sauc par procentiem. To uzkrāšanai tiek izmantota nemainīga bāze. Ja to uzskata par summu, kas tika saņemta iepriekšējā samazināšanas vai palielināšanas posmā, tiek piemēroti saliktie procenti. Palielinājums un diskontēšana šādos gadījumos notiek saskaņā ar noteiktām shēmām. Var noteikt relatīvās summas. Šajā gadījumā to lielums tiek noteikts līgumā. Tie var būt arī peldoši. Šajā gadījumā līgumā nav norādīta likme, bet gan bāze, kas mainās laika posmā, kā arī prēmijas summa - rezerve. Pēdējā lielumu nosaka aizdevuma termiņš, aizņēmēja maksātspēja un citi nosacījumi. Visā aizdevuma darbības laikā tā var būt mainīga vai nemainīga. Parādu secīgas atmaksas gadījumā ir atļautas divas iespējas procentu aprēķināšanai. Pirmajā gadījumā procentu likmi (sarežģītu vai vienkāršu) piemēro faktiski esošajai parāda summai. Otro iespēju izmanto patērētāju kreditēšanai. Šajā gadījumā uzkrājumu veido visai saistību summai, neņemot vērā tās turpmāko atmaksu. Praksē tiek izmantotas diskrētas summas. Tie tiek iekasēti par noteiktiem laika periodiem (sešiem mēnešiem, gadu utt.). Veidošanas un atlaišanas operācijas var veikt nepārtraukti, bezgalīgi mazus periodus. Šajā gadījumā tiek piemēroti arī atbilstoši procenti (nepārtraukti).
Veidot un atlaides formulas
Palielinātā parāda summa (aizdevums, depozīts, citi aizdevumi vai ieguldītie līdzekļi) jāsaprot kā sākotnējā naudas summa ar procentiem uzkrāšanas perioda beigās. Tādējādi mēs varam apzīmēt:
- interese par visu termiņu - es;
- sākotnējā parāda summa - P;
- palielināts līdzekļu daudzums (perioda beigās) - S;
- procentu likme - i;
- aizdevuma laiks - n.
Par visu periodu interese būs:
I = Pni.
Summas palielinājumu nosaka, pievienojot sākotnējos līdzekļus un procentus:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
Praksē speciālistiem bieži nākas saskarties ar pretēju uzdevumu. No summas S, kas maksājama pēc kāda laika perioda n, jums jānosaka saņemtā aizdevuma lielums - R. Šādos gadījumos pastāv atlaide. Aprēķins tiek veikts, kad procenti par S summu tiks ieturēti uz priekšu, tieši izsniedzot aizdevumu. Procentu aprēķināšanas un norakstīšanas procesu sauc par grāmatvedību. Pati interese tiek saukta par atlaidi vai atlaidi. Lai aprēķinātu, mums jāizmanto vienādība S = P (1 + ni). Izrādās P = S / (1 + ni). Tādējādi P būs pašreizējais lielums S, ko maksā pēc n gadiem. Iepriekš minētie aprēķini parāda vienkāršus diskonta (uzkrāšanas) veidus. Pēdējā gadījumā tiek apsvērts summas matemātiskās noteikšanas variants. Kā redzat, aprēķinos tiek izmantoti rādītāji, kurus izmanto izaugsmes un diskontēšanas operācijās.
Perioda ilgums
Uzkrāšanas un diskontēšanas operācijas var aprēķināt, pamatojoties uz diviem laika periodiem. Ja K ir 360 dienas, iegūst komerciālus vai parastus procentus. Piemērojot faktisko kalendārā gada ilgumu 365 vai 366 dienas, tiek aprēķināti precīzi procenti. Aizdevuma dienu skaits tiek ņemts precīzi un aptuveni. Pēdējā gadījumā mēnesis būs 30 dienas. Precīzu dienu skaitu var noteikt, aprēķinot to skaitu no aizdevuma izsniegšanas dienas līdz brīdim, kad tas ir jāatmaksā. Saskaņā ar Art. Civillikuma 839. panta 1. punktā dienas, kurās depozīts tika atvērts un slēgts, nav iekļautas kopējā uzkrāšanas periodā.
Izmantotās iespējas
Praksē ir trīs procentu aprēķināšanas metodes:
- Precīzs daudzums ar noteiktu dienu skaitu. Šajā gadījumā tiek izmantoti apzīmējumi AST / AST vai 365/365. Šo iespēju izmanto centrālās un lielās komercbanku iestādes Amerikas Savienotajās Valstīs un Lielbritānijā. Šī aprēķina metode ļauj iegūt visprecīzākās summas.
- Parastie procenti ar precīzu aizdevuma dienu skaitu. Šajā gadījumā tiek izmantoti apzīmējumi AST / 360 vai 365/360. Šo metodi dažreiz sauc par banku darbību. To izmanto operācijās starp dažādu valstu bankām vai vienu valsti. Īpaši šī metode ir izplatīta Šveicē, Beļģijā un Francijā. Ar šo aprēķinu tiek iegūts nedaudz lielāks daudzums nekā tad, ja tiek izmantoti precīzi procenti.
- Parasta interese ar aptuvenu dienu skaitu (360/360). Šī metode tiek praktizēta komercbankās Dānijā, Vācijā, Zviedrijā. Šo iespēju izmanto gadījumos, kad precīzs rezultāts nav vajadzīgs (piemēram, starpposma aprēķinos).
Ieguldīšanas laikā īstermiņa depozītā dažos gadījumos tiek izmantots atkārtots vienkāršo procentu pieauguma atkārtots secīgs atkārtojums vispārējā noteiktajā periodā. Tādējādi tiek veikta saņemto summu atkārtota ieguldīšana katrā līdzekļu apjoma palielināšanas posmā, izmantojot mainīgu vai nemainīgu bāzi.
Saīsinājums
Diskontu var uzskatīt par jebkura vērtības indikatora definīciju, kas attiecas uz gaidāmo laiku agrākam periodam. Šādu metodi sauc par vērtības samazināšanu līdz noteiktam, parasti sākotnējam, brīdim. Summu P, kas iegūta, samazinot, sauc par pašreizējo vērtību vai pašreizējo nākamā maksājuma lielumu. Atkarībā no izmantotās procentu likmes veida tiek izmantotas divas diskonta iespējas:
- Matemātiskā metode.
- Komerciālā (banku) grāmatvedība.
Pirmajā, iepriekš apskatītajā variantā iegūto frakciju sauc par diskonta koeficientu. Tas atspoguļo sākotnējā parāda summas daļu galīgajā apjomā. Izmantojot komercuzskaites metodi, finanšu iestāde to iegādājas no īpašnieka par mazākām izmaksām, nekā norādīts uz papīra pirms rēķina vai citu maksājuma saistību samaksas termiņa beigām. Tādējādi iegādei tiek piemērotas atlaides. Pēc termiņa beigām banka, saņemot naudu, realizē procentu ienākumus atlaides veidā. Papīra īpašniekam ar grāmatvedības palīdzību ir iespēja saņemt līdzekļus agrāk nekā tajā norādītais periods.
Rēķina pazīmes
Šis nodrošinājums tiek uzrādīts parāda saņemšanas veidā. Likumprojekts tiek sastādīts atbilstoši likumdošanas prasībām. Noteikumi paredz īpašas formas, kurās tiek uzrādīts nosaukums, maksājuma datums, vieta, kur tā jāveic, informācija par priekšmetu, kuram paredzēts maksājums, informācija par papīra sagatavošanas datumu un vietu, kā arī atvilktnes paraksts. Šādas parādzīmes var būt nododamas un vienkāršas. Pēdējie tiek uzrādīti dokumentu veidā, kas apliecina izlozes beznosacījuma finansiālās saistības samaksāt noteiktu summu papīra turētājam termiņa beigās. Pārskaitījums ir dokuments, kuru izsniedzis aizņēmējs. Melnraksts ir īpaša rīkojuma veids tiešajam maksātājam (parasti banku organizācijai) par noteiktas summas savlaicīgu samaksu rēķina turētājam (trešajai personai).
Grāmatvedības rēķini
Šādiem vērtspapīriem izmanto komerciālo (banku) metodi. Saskaņā ar to tiek aprēķināti procenti par aizdevuma izmantošanu atlaides veidā par summu, kas jāsamaksā perioda beigās. Grāmatvedības rādītājs šajā gadījumā ir d. Summas lielums būs vienāds ar Snd. N mēra gados, ja d ir gada likme. Aprēķini būs šādi:
P = S - Snd = S (pirmais), kur n ir periods no uzskaites brīža līdz pienākuma atmaksas dienai;
(Pirmais) - diskonta koeficients.
Grāmatvedība, kā likums, tiek veikta ar pagaidu bāzi K, kas vienāda ar 360 dienām, aizdevuma dienu skaits visbiežāk tiek pieņemts precīzi.
Citas iespējas
Pieauguma un diskonta operācijas tiek aprēķinātas ne tikai pēc vienkāršiem procentiem. Piemēram, summas netiek maksātas uzreiz pēc uzkrāšanas, bet tiek iekļautas parādos. Šādu savienojumu sauc par procentu kapitalizāciju. Aprēķinot, varat izmantot tos pašus rādītājus, kas tika izmantoti iepriekš.
Pirmā gada beigās procenti ir vienādi ar Pi. Uzkrātā summa šajā gadījumā būs P + Pi = P (1 + i). Līdz otrā gada beigām tas kļūs par P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 un tā tālāk. N gada beigās summa būs S = P (1 + i) n, un procenti par šo periodu I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n ir salikšanas reizinātājs ar saliktiem procentiem. Laiku šādos gadījumos mēra kā AST / AST. Bieži vien procentu aprēķināšanas periods nav vesels skaitlis.
Procentu uzkrājums par līdzekļu palielināšanu
Šādas uzkrāšanas iespējas uzkrāšanai:
- Aprēķins tiek veikts, izmantojot veselu gadu skaitu. Tas ir ņemts no salikto procentu formulas. Perioda frakcionēto daļu ņem no vienkāršo procentuālās attiecības.
- Saskaņā ar dažu komercbanku noteikumiem par daudzām operācijām procentu summu aprēķina tikai par veselu periodu skaitu (gadiem vai citiem periodiem).
Lai salīdzinātu dažādu procentuālo pieaugumu rezultātus, būs pietiekami salīdzināt attiecīgos faktorus. Ar vienādām procentu likmēm šo rādītāju attiecības būs ļoti atkarīgas no perioda. Ja n> 1 ar pagarinājumu, starpība palielināsies. Strādājot ar saliktajiem procentiem, tiek izmantots 72. noteikums: ja procentu likme ir i, tad summa tiks dubultota aptuveni 72 / i gados. Piemēram, 12% gadījumā tas notiks pēc 6 gadiem.
Nominālais un efektīvais rādītājs
Mūsdienu apstākļos procentu kapitalizācija parasti tiek veikta nevis vienu reizi, bet vairākas reizes gada laikā. To var izdarīt reizi ceturksnī vai pusgadā. Dažas ārvalstu komercbanku iestādes arī praktizē ikdienas uzkrāšanu. Ja mēs ņemam j pēc gada likmes, periodu skaits gadā ir m, katru reizi procentus nosaka ar j / m. Likmi j sauc par nominālo. Ir arī derīgs (efektīvs) indikators. Tā atspoguļo gada salikto procentu likmi. Izmantojot to, jūs iegūstat tādu pašu rezultātu kā piemērojot m - vienreizējs procentu aprēķins uz j / m. Ar šo likmi mēra relatīvos reālos ienākumus, kas gadā iegūti kopumā.
