Zeno no Elea ir grieķu žurnālists un filozofs, kurš galvenokārt pazīstams ar viņa godam nosauktajiem paradoksiem. Par viņa dzīvi nav daudz zināms. Dzimtā pilsēta Zeno ir Elea. Arī Platona rakstos tika pieminēta filozofa tikšanās ar Sokratu.
Ap 465.g.pmē e. Zeno uzrakstīja grāmatu, kurā viņš izklāstīja visas savas idejas. Bet diemžēl tas nav sasniedzis mūsu dienas. Saskaņā ar leģendu, filozofs gāja bojā cīņā ar tirānu (domājams, Elejas Nearhas galvu). Visa informācija par Eleju tika savākta pamazām: no Platona (dzimis 60 gadus vēlāk Zeno), Aristoteļa un Diogenes Laertius darbiem, kuri trīs gadsimtus vēlāk uzrakstīja grieķu filozofu biogrāfijas grāmatu. Zeno minēts arī grieķu filozofijas skolas vēlāko pārstāvju rakstos: Temidisms (4. gs. A. D.), Aleksandrs Afrodinskis (3. gs. A. D.), kā arī Filoponuss un Simpliciuss (abi dzīvoja 6. gadsimtā A. D.).. Turklāt šo avotu dati ir tik labi savstarpēji saskanīgi, ka no tiem var rekonstruēt visas filozofa idejas. Šajā rakstā mēs jums pastāstīsim par Zeno paradoksiem. Tātad, sāksim darbu.
Komplekta paradoksi
Kopš Pitagora laikmeta telpa un laiks tika uzskatīti tikai no matemātikas viedokļa. Tas ir, tika uzskatīts, ka tie sastāv no daudziem punktiem un punktiem. Tomēr viņiem ir īpašība, ko ir vieglāk uztvert nekā definēt, proti, “nepārtrauktība”. Daži Zeno paradoksi pierāda, ka to nevar sadalīt mirkļos vai punktos. Filozofa spriešana ir šāda: “Pieņemsim, ka mēs esam pabeiguši dalīšanu līdz galam. Tad ir taisnība tikai vienam no diviem variantiem: vai nu mēs iegūstam iespējami mazākos daudzumus, vai arī daļas, kas nav dalāmas, bet ir bezgalīgas, vai arī dalījums mūs vedīs uz daļām bez lieluma, jo nepārtrauktībai, kas ir viendabīga, jebkuros apstākļos jābūt dalāmai.. Vienā daļā to nevar dalīt, bet otrā - ne. Diemžēl abi rezultāti ir diezgan smieklīgi. Pirmais ir saistīts ar faktu, ka sadalīšanas process nevar beigties, kamēr atlikušajās daļās ir vērtība. Un otrais ir tāpēc, ka šādā situācijā sākotnēji viss būtu izveidojies no nekā. ” Simpliciuss šo argumentu attiecināja uz Parmenidesu, taču ticamāk, ka tā autors ir Zeno. Mēs ejam tālāk.
Zeno kustības paradoksi
Tie tiek uzskatīti par lielāko daļu filozofam veltītu grāmatu, jo tie nonāk pretrunā ar pierādījumiem par eleātikas jūtām. Saistībā ar kustību izšķir šādus Zeno paradoksus: “Arrow”, “Dichotomy”, “Ahillejs” un “Stages”. Un viņi ieradās pie mums, pateicoties Aristotelim. Apskatīsim tos tuvāk.
Bultiņa
Vēl viens nosaukums ir Zeno kvantu paradokss. Filozofs apgalvo, ka jebkura lieta vai nu stāv, vai pārvietojas. Bet nekas nav kustībā, ja aizņemtā telpa ir vienāda ar to garumā. Noteiktā brīdī kustīgā bultiņa atrodas vienā vietā. Tāpēc tas nepārvietojas. Simpliciuss šo paradoksu formulēja īsā formā: “Lidojošs objekts ieņem vienādu vietu telpā, bet tas, kas ieņem vienādu vietu telpā, nekustas. Tāpēc bultiņa ir miera stāvoklī. ” Femistius un Phelopon formulēja līdzīgas iespējas.
"Dihotomija"
Ieņem otro vietu "Zeno Paradoxes" sarakstā. Tas skan šādi: “Pirms objekts, kas sāk kustēties, var nobraukt noteiktu attālumu, tam jāpārvar puse no šī ceļa, tad puse no atlikušā utt. Līdz bezgalībai. Tā kā atkārtotas distances dalīšanas laikā uz pusēm segments visu laiku kļūst ierobežots un šo segmentu skaits ir bezgalīgs, šo attālumu nevar pārvarēt ierobežotā laikā. Turklāt šis arguments ir taisnība gan maziem attālumiem, gan lieliem ātrumiem. Tāpēc jebkura kustība nav iespējama. Tas ir, skrējējs pat nevarēs startēt."
Šis paradokss ļoti sīki komentēja Simpliciusu, norādot, ka šajā gadījumā noteiktā laikā ir jāveic bezgalīgs skaits pieskārienu. "Ikviens, kurš kaut ko pieskaras, var rēķināties, bet bezgalīgo komplektu nevar ne kārtot, ne ieskaitīt." Vai, kā to teica Filopons, bezgalīgs komplekts nav nosakāms.
Ahillejs
Pazīstams arī kā Zeno bruņurupuča paradokss. Šis ir populārākais filozofiskais arguments. Šajā kustības paradoksā Ahillejs sacenšas skrējienā ar bruņurupuci, kuram startā tiek dots neliels handikaps. Paradokss ir tāds, ka grieķu karavīrs nevarēs panākt bruņurupuča sasniegšanu, jo vispirms viņš sasniegs tā sākuma vietu, un viņa jau atradīsies nākamajā punktā. Tas ir, bruņurupucis vienmēr būs priekšā Ahillejam.
Šis paradokss ir ļoti līdzīgs dihotomijai, bet šeit bezgalīgais dalījums notiek atbilstoši progresijai. Dihotomijas gadījumā notika regresija. Piemēram, tas pats skrējējs nevar startēt, jo viņš nevar pamest savu atrašanās vietu. Un situācijā ar Ahilleju, pat ja skrējējs sāks kustēties, viņš joprojām nekur nenāks skriet.
"Skatuve"
Ja salīdzinātu visus Zeno paradoksus sarežģītības ziņā, tad tas būtu ieguvējs. To ir grūtāk nekā citiem izskaidrot. Simpliciuss un Aristotelis aprakstīja šo argumentāciju fragmentāri, un nevar paļauties uz tā ticamību ar 100% pārliecību. Šī paradoksa rekonstrukcijai ir šāda forma: ļaujiet A1, A2, A3 un A4 būt vienāda lieluma nekustīgiem ķermeņiem, un B1, B2, B3 un B4 ir tāda paša izmēra ķermeņi kā A. B ķermeņi pārvietojas pa labi tā, ka katrs B iet garām. Un vienā mirklī, kas ir mazākais laika periods no visiem iespējamiem. Ļaujiet B1, B2, B3 un B4 būt identiskiem ķermeņiem kā A un B un pārvietojieties attiecībā pret A pa kreisi, vienā mirklī pārvarot katru no ķermeņiem.
Acīmredzot B1 pārspēja visus četrus B ķermeņus. Ņemsim par vienību laiku, kas nepieciešams, lai viens B ķermenis izietu cauri vienam B ķermenim. Šajā gadījumā visām kustībām bija vajadzīgas četras vienības. Tomēr tika uzskatīts, ka divi mirkļi, kas pagāja šai kustībai, bija minimāli un tāpēc nedalāmi. No tā izriet, ka četras nedalāmas vienības ir vienādas ar divām nedalāmām vienībām.
