Papildus daudzfaktoru sarežģītajiem ekonomiskās izaugsmes modeļiem bieži tiek izmantoti vienkāršoti, divfaktorāli modeļi. Cobb-Douglas ražošanas funkcija ir modelis, kas parāda ražošanas apjoma (Q) atkarību no faktoriem, kas to rada: darbaspēka izmaksas - (L) un kapitāla investīcijas - (K).
Ekonomisti ir ierosinājuši divus pieņemamus variantus divu faktoru modeļu konstruēšanai: ņemot vērā zinātnes un tehnikas attīstību un neņemot to vērā.
Cobb-Douglas ražošanas funkcija ar NTP
Efektīvāks ir ekonomikas modelis, kurā ņemti vērā zinātnes un tehnikas progresa, darbaspēka un kapitāla reālie sasniegumi. Šādos apstākļos ir iespējams iegūt lielāku peļņu par tādām pašām darbaspēka un līdzekļu izmaksām. Šajā modelī daži ieguldījumu veidi veicina skaidrās naudas izmaksu pieaugumu un nodrošina darbaspēka ietaupījumus, savukārt citi noved pie ieguldījumu samazināšanas. Pirmais ieguldījumu veids ļauj ietaupīt darbaspēku, bet otrais - ietaupīt kapitālu.
Pieeja bez NTP
Ja modeļa apstākļos ekonomikā netiek ņemta vērā STP, kapitāls uzkrājas nemainīgās izmaksās. Ekonomistu pētījumi rāda, ka, izmantojot šo pieeju, tiek samazināts galaprodukts.
No vienas puses, šāda situācija var šķist nedabiska. Bet patiesībā šāda parādība ir pilnīgi iespējama, ja, no vienas puses, tiek uzspiesti zinātnes un tehnikas sasniegumi, un, no otras puses, uzņēmumi to noliedz, jo nav efektīvu stimulu jauninājumu ieviešanai ražošanā. Tā rezultātā uzņēmumam rodas papildu izmaksas par jaunu iekārtu iegādi, kuras neizmanto ražošanas procesā, bet tikai karājas uzņēmuma bilancē, pasliktinot tā darbību.
Ir viegli redzēt, ka ir iespējamas starpposma iespējas, kas apvieno abas aprakstītās pieejas.
Koba-Douglasa ekonomiskās izaugsmes modelis
Šo modeli pirmo reizi ierosināja Knuts Wicksell. Bet tikai 1928. gadā to praksē pārbaudīja ekonomisti Kobs un Douglass. Cobb-Douglas ražošanas funkcija ļauj noteikt kopējās izlaides līmeni Q pēc darbaspēka un ieguldītā kapitāla (L un K) apjoma.
Funkcija izskatās šādi:
Q = A × Lα × Kβ
Kur: Q - produkcijas apjoms;
L - darbaspēka izmaksas;
K - kapitālieguldījumi;
A - tehnoloģiskais koeficients;
α ir darba elastības vērtība;
β ir kapitāla ieguldījumu elastības vērtība.
Piemēram, mēs varam uzskatīt vienādību Q = L0.78 K0.22. Šajā vienlīdzībā var redzēt, ka kopējā produkcijā darbaspēka daļa ir 78%, bet kapitāla daļa - 22%.
Koba-Douglasa modeļa ierobežojumi
Cobb-Douglas ražošanas funkcija nozīmē noteiktus ierobežojumus, kas jāņem vērā, izmantojot modeli.
Ražošanas apjomi palielinās, ja viens no faktoriem nemainās, bet otrais palielinās. Šī ir pirmā un otrā ierobežojuma būtība. Turklāt, ja viens no faktoriem ir fiksēts, bet otrs pieaug, tad katra pieaugošā faktora ierobežojošā vienība nav tik efektīva kā iepriekšējā vērtība.
Ja viens no faktoriem paliek nemainīgs, pakāpenisks otra faktora pieaugums izraisīs izlaides vērtības pieauguma samazināšanos (Q). Šis ir Cobb-Douglas modeļa trešais un ceturtais ierobežojums.
Piektais un sestais ierobežojums liek domāt, ka katram no ražošanas faktoriem ir nozīme. Tas ir, ja viens no faktoriem ir 0, tad attiecīgi Q arī būs nulle.
